经过省防预控制中心的检查，您提供的乙肝五项结果如下：
乙肝表面抗原阴性，乙肝表面抗体阳性，乙肝E抗原阴性，乙肝E抗体阳性，乙肝核心抗体阴性。对于这样的结果，医生认为您无需注射预防针。
看到这样的结果，您可能会有一些疑惑。特别是当您了解到有的家属成员患有大三阳时，您可能会更加担心。但实际上，您的第二项和第四项的阳性结果，是您的身体对乙肝病毒产生了免疫反应的表现。
具体来说，第二项阳性即乙肝表面抗体阳性，是一种保护性抗体，意味着您对乙肝病毒已经产生了免疫力。这可能是由于您之前感染过乙肝病毒并已康复，或者是因为您接种了乙肝疫苗。第四项阳性即抗HBe抗体阳性，说明乙型肝炎病毒复制不活跃，传染性较低。这也意味着您的身体正在对乙肝病毒进行抵抗。
关于家人有大三阳的情况，虽然乙肝病毒有一定的传染性，但并非所有接触都会导致感染。日常生活中的普通接触，如共同进餐、握手等，并不会导致乙肝病毒的传播。真正需要注意的是避免血液、性接触等可能传播病毒的方式。
至于是否需要打疫苗，这取决于您的抗体数量。如果抗体数量足够（超过10个国际单位），那么您无需再次注射疫苗。如果不确定或数量不足，建议再次进行两对半检查，并根据医生的建议决定是否接种疫苗。
您的身体目前对乙肝病毒有很好的抵抗力。但仍然需要保持警惕，定期进行身体检查，确保健康。希望以上解答能消除您的疑虑。如有疑问，请及时咨询专业医生。